Специальные названия
Прямые фитинги (соединения труб одинакового диаметра) и переходные (разного диаметра) - условное название, указывающее на характеристики соединенных труб, а не на конструкцию соединения.
Соответственно, особые названия есть для фитингов всех видов. Так, для коррекции направления трубы на определенный угол предназначены отводы (углы). Для разветвления магистрали используются тройники и коллекторы (если в одном направлении), либо крестовины (в разные стороны). Муфтами соединяют прямые трубы (переходниками - тоже прямые, но разного диаметра). Заглушки, соответственно, наглухо закрывают конец трубы, а штуцерами соединяют шланги.
Конструктивные отличия фитингов обусловлены не только особенностями соединения магистралей, но и материалом - существуют специальные соединители для пластмассовых и металлических труб, композитных (металлопластиковых), рукавов высокого давления (РВД).

Фитинги для металлических труб
Для таких магистралей применяются сварные, обжимные, резьбовые и фланцевые фитинги. Соединения с цилиндрической резьбой уплотняются специальными лентами, нитями и пр. Для водопроводных и газопроводных труб применяются стальные и чугунные фитинги, причем обязательно без дефектов (а чугунные - со специальным утолщением на краях).
Обжимные соединения для герметичности снабжаются уплотнительными кольцами, отличаются большой устойчивостью к вибрации - наиболее востребованы в системах высокого давления, для калиброванных стальных труб.

Соединители для пластмассовых труб
Из всех видов пластика для изготовления труб в основном используется полипропилен. Соединяются они пайкой (локальным нагревом), а на стыках с металлическими магистралями используются переходники (резьбовые). По назначению, фитинги для пластиковых труб аналогичны соединителям для металлических.

Фитинги для металлопластиковых труб
Такие трубы стыкуются компрессионными (с разрезным кольцом) цанговыми и пресс-фитингами. Для соединения металлопластиковых и металлических труб применяются резьбовые переходники. Из-за надежности популярно пресс-соединение - обжим гильзы вокруг штуцера фитинга, для чего требуется специальный инструмент. А для установки компрессионного фитинга нужны два разводных ключа.

Фитинги для РВД
Чаще всего для эластичных магистралей применяются стальные фитинги. Соединения для экстремальных условий эксплуатации должны выдерживать большие нагрузки и обладать защитным покрытием (применяются и сделанные целиком из устойчивых к коррозии металлов, сплавов).
Существует несколько классификаций фитингов для РВД - по типу хвостовика, наличию или отсутствию резьбы. Чаще всего встречаются соединения с универсальным хвостовиком (елочка), реже - особо прочные Interlock и многоразовые ремонтные. Среди нерезьбовых распространены замковые, кольцевые, фланцевые фитинги. Резьбовые классифицированы по многочисленным стандартам.